Расчет балок на изгиб и прогиб из труб, круглого, квадратного и другого проката — калькулятор онлайн

Статья написана в ответ на запрос пользователя, который хотел вычислять глубину прогиба профиля ведущим валом, для получения изогнутой трубы с заданными параметрами.
До запроса я даже и не знал, что есть специальные машины для холодной гибки труб. Причем бывают как и промышленные гибочные станки, так и ручные гидравлические трубогибы.

Все они действуют по одному принципу, который можно понять, посмотрев на картинку.

Профиль (труба) укладывается между валиками, затем центральный валик с усилием прогибает профиль, и дальше оставшийся кусок прокатывается через станок.

С моей дилетантской точки зрения, процесс выглядит примерно так

1. Устанавливаем профиль:

   

2. Прогибаем его:
   

Или, если совместить:

Собственно, интересует вопрос — насколько надо прогнуть трубу, то есть опустить ведущий вал, чтобы после прокатки всего отрезка профиля получить заданный изгиб?
Изгиб трубы, очевидно, задается радиусом.

Но, как показал запрос пользователя, параметры могут быть заданы не только радиусом, но и длиной и высотой хорды, если надо получить арку.

Здесь нам пригодится калькулятор, который по заданной длине (C) и высоте хорды (h) рассчитывает длину требуемого отрезка (L) и радиус окружности (R) — смотри рисунок.

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

• Подробности и формулы смотри здесь — Сегмент круга

Идем дальше.
Итак, нам нужно получить глубину прогиба зная радиус, расстояние между ведомыми валиками, радиус валиков и размеры профиля.

Перерисуем совмещенный рисунок, добавив несколько нужных линий, и убрав все ненужные.

Точка B — центр нашей окружности. Обратите внимание, что расчет идет по внешнему по отношению к изгибу краю профиля. Поскольку радиус по высоте и ширине хорды скорее всего будет рассчитываться по оси профиля, к полученному радиусу надо прибавить радиус профиля так, чтобы получить радиус внешнего края профиля.

Дальше в ход идет геометрия.
Из расстояния AC и расстояния AB находим угол ABD.

1. Отсюда:
2. А вот и калькулятор.

Точность вычисления

Знаков после запятой: 3

Расчёт трубы на изгиб — калькулятор онлайн — Трубы

Прямоугольная труба относится к профильным изделиям, которые, на сегодняшний момент используются не только в промышленном строительстве, но и в бытовом. Из подобных труб на собственном участке можно построить гараж, беседку навез. С профильной трубой очень любят работать сотрудники рекламной отрасли, которые изготавливают из таких труб заготовки для рекламных щитов и коробов.

Прямоугольные трубы выдерживают большие нагрузки, в том числе и динамические, устойчивы к коррозии. Именно поэтому они получили такое широкое распространение.

Однако, чтобы правильно и, главное, безопасно использовать профильную трубу в строительстве, вне зависимости от масштабов такого строительства, необходимо уметь рассчитывать нагрузку на описываемые изделия, знать, какой изгиб может выдержать труба, не лопнув.

Что представляет собой прямоугольная труба?

Прямоугольная металлическая труба представляет собой металлическое изделие длиной в несколько метров. Прямоугольная труба имеет сечение соответствующей формы. Его площадь может быть самой разной. Все параметры таких труб регулируются специальными ГОСТами – документами, исходящими от государства. Требование того, чтобы все габариты соответствовали ГОСТам, связано со следующим:

• труба, произведенная по ГОСТу, будет соответствовать требованиям безопасности. Если труба изготовлена в кустарных условиях, то есть вероятность, что пропорции не соответствуют требованиям безопасности. Есть опасность, что изделие не выдержит нагрузок и станет причиной обрушения конструкции;
• при расчете нагрузок на трубу, не требуется измерять каждое конкретное изделие. Его параметры установлены ГОСТом, следовательно, можно брать данные из данного документа.

Изделия изготавливаются из различных видов стали. Некоторые марки стали не требуют дополнительной обработки. Это, например, так называемая, нержавейка. Сталь, которая боится коррозии, должна быть обработана специальными растворами или краской.

Строения из профильной трубы

Выше упоминалось, что из прямоугольных труб можно изготавливать самые разные металлоконструкции.Изготавливая конструкцию из металлического профиля, необходимо особое внимание уделить расчетам. Правильные расчеты обеспечат надежность строения.

Если говорить о легких конструкциях, на которые не воздействуют небольшие нагрузки, то здесь расчеты, безусловно, должны быть произведены, но, даже если в них будут какие-либо ошибки, то это не критично. Нельзя допускать ошибок при расчетах нагрузок, в том числе, связанных с изгибом труб, если сооружаются серьезные здания.

Сопротивление материала

Каждый материал имеет точку сопротивления. Этому учат в учебных заведениях технического направления. При достижении указанной точки, материал может лопнуть, а конструкция, соответственно, рассыпаться.

Таким образом, когда рассчитывается надежность какой-либо строительной конструкции, учитывается не только то, каковы габариты элементов конструкции, а также и то, из какого материала они сделаны, каковы особенности данного материала, какую нагрузку при изгибе он сможет выдержать.

Учитываются и условия окружающей среды, в которых будет находиться конструкция.

Расчет на прочность осуществляется по нормальному напряжению. Это связано с тем, что напряжение распространяется по поверхности прямоугольной трубы неравномерно. В точке оказания давления и на краях трубы оно будет разным. Это необходимо понимать и учитывать.

Стоит добавить, что профильные трубы могут проверяться на изгиб и на практике. Для этого существует специальное оборудование. В нем труба изгибается, фиксируется её напряжение. Отмечается напряжение, при котором труба разрывается.

Необходимость практических экспериментов связана со следующим:

• на практике могут иметь место отступления от ГОСТов. Если строение масштабное, то не следует доверять цифрам. Все необходимо проверить опытным путем;
• в случае, если трубы произведены не в заводских условиях, например, сварены из металлического уголка, то, исходя из теоретических расчетов, нельзя понять, какое напряжение при изгибе выдержит труба.

Как узнать правильность расчетов?

Каждый материал, в том числе и металл, из которого изготавливаются прямоугольные трубы, имеет показатель нормального напряжения. Напряжение, возникающее на практике, не должно превышать данный показатель. Необходимо также учитывать, что сила упругости тем меньше, чем большие нагрузки воздействуют на трубу.

Помимо этого, нужно учитывать и формулу M/W. Где изгибающий момент оси действует на сопротивление изгибу.

Для получения более точных расчетов, изображается эпюра, то есть изображение детали, максимально отражающее особенности данной детали, в данном случае, прямоугольной трубы.

Самое главное

При расчете сопротивления профильной трубы при изгибе, необходимо пользоваться достижениями такой науки, как сопротивление материалов. Какие выводы из этого можно сделать? А вывод простой: все расчеты должны осуществлять профессионалы, которые отлично разбираются в сопротивлении материалов, которые не допустят ошибок.

Экономия на привлечении специалиста к расчетам может, позже, выйти боком. Сооружение просто-напросто может рассыпаться.

Источник:

Калькуляторы расчета труб

Все конструкции из трубного проката делают на основе предварительных подсчетов. На основе полученных результатов составляются проектные планы и чертежи, осуществляется закупка материалов, рассчитывается нагрузка на будущую конструкцию или трубопровод.

Производственная компания «Апекс» своим клиентам создала удобный сервис для расчета нержавеющей трубы. Каждый, кому нужен трубопрокат с определенными свойствами, сможет на калькуляторе металлопроката онлайн рассчитать любые формы, размеры.

На нем можно подсчитать количество любого проката:

• из нержавейки;
• квадратных и прямоугольных труб;
• из разных сплавов;
• с определенной толщиной стенки.

При использовании калькулятора нержавеющего или профильного проката применяются справочники, в которых указаны государственные стандарты для производства трубопроката.

Клиенты ООО «ПК АПЕКС» не будут тратить время на поиски тематических справочников. Вся информация размещена в таблицах на странице онлайн-сервиса.

Так как продукция этого производителя делается по ГОСТу, неточностей в результатах не будет.

Для чего нужен калькулятор

Для закупки трубопроката нужно узнать, сколько весит один его погонный метр. Получить точные результаты поможет калькулятор трубы круглого сечения и профиля. Такая информация нужна еще для заказа грузовой машины под определенный объем трубных изделий.

Покупатели проката производственной компании «Апекс» смогут получить всю информацию еще до оформления заказа.

Используя калькулятор для круглой нержавейки, прямоугольной или квадратной из конструкционных или инструментальных сплавов, можно безошибочно определить общее количество материала.

Сервис учтет введенные параметры и выдаст точный результат. В случае необходимости можно получить консультацию у дежурного менеджера по тем или иным параметрам. Использовать такую программу может человек без специального инженерного образования.

Ее функционал простой и понятный. Вся необходимая справочная информация находится на этой же странице. Каждому наименованию соответствуют определенные цифровые значения.

Их нужно вставить в соответствующие поля программы, выбрав категорию в металлах «черные».

На сайте представлены такие калькуляторы как:

Как работает онлайн калькулятор труб круглых

Чтобы провести расчет круглой трубы или иного сечения, нужно ввести в поля типоразмеры сечения:

• ширину;
• высоту;
• диаметр (для круглого трубопроката);
• толщину сплава и стенки;
• длину изделия.

Эти данные программа вставляет в специальную формулу и производит вычисления. Для расчета профильной трубы нужно будет внести параметры ее сечения, а калькулятор профильных труб онлайн метры умножит на вес погонажа.

Такая опция доступна круглосуточно. Ее можно использовать для сравнения разных видов проката. Возможность рассчитать профильную трубу или круглый трубопрокат, изготовленный из определенного стального сплава, поможет точно рассчитать нагрузку на будущую конструкцию без привлечения инженеров.

Клиенты смогут рационально вложить свои деньги, выбрав нужный вид труб без переплаты за лишние погонные метры. Еще до покупки металлопроката в Жуковском, где работает производственная компания «Апекс», они смогут заказать грузовую спецтехнику нужного тоннажа, не тратя лишних денег за доставку.

Простая и понятная в использовании программа упрощает процесс закупки материалов для водопроводов, канализации и систем отопления. При необходимости консультанты помогут советом в проведении вычислений и выборе трубного проката. Вычисления проводятся за несколько минут.

Источник:

Расчет трубы на прочность

Расчёт балок перекрытия

Калькулятор для расчёта железобетонных балок перекрытий предназначен для определения габаритов, конкретного типа и марки бетона, количества и сечения арматуры, требующихся для достижения балкой максимального показателя выдерживаемой нагрузки.

Соответственно СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» габариты железобетонных балок перекрытия и их устройство подсчитываются по дальнейшим принципам:

• Минимальная высота балки перекрытия должна составлять не меньше 1/20 части длины перекрываемого проёма. К примеру при длине проёма в 5 м минимальная высота балок должна составлять 25 см;
• Ширина железобетонной балки устанавливается по соотношению высоты к ширине в коэффициентах 7:5;
• Армировка балки состоит минимум из 4 арматур – по два прута снизу и сверху. Применяемая арматура должна составлять не меньше 12 мм в диаметре. Нижнюю часть балки можно армировать прутами большего сечения, чем верхнюю;
• Железобетонные балки перекрытия бетонируются без перерывов заливки, одной порцией бетонной смеси, чтобы не было расслоения бетона.

Дистанцию между центрами укладываемых балок определяют длиной блоков и установленной шириной балок. К примеру, длина блока составляет 0,60 м, а ширина балки 0,15. Дистанция между центрами балок будет равна – 0,60+0,15=0,75 м.

Принцип работы

Согласно ГОСТ 26519-85 «Конструкции железобетонные заглублённых помещений с перекрытием балочного типа. Технические условия» формула расчёта полезной нагрузки железобетонных балок перекрытия складывается из следующих характеристик:

• Нормативно-эксплуатационная нагрузка на балки перекрытия с определённым коэффициентным запасом. Для жилых зданий данный показатель нагрузки составляет 151 кг на м2, а коэффициентный запас равен 1,3. Получаемая нагрузка – 151*1,3=196,3 кг/м2;
• Нагрузка от общей массы блоков, которыми закладываются промежутки между балками. Блоки из лёгких материалов, к примеру из пенобетона или газобетона, показатель плотности которых D-500, а толщина 20 см будут нести нагрузку – 500*0,2=100 кг/м2;
• Испытываемая нагрузка от массы армированного каркаса и последующей стяжки. Вес стяжки с толщиной слоя 5 см и показателем плотности 2000 кг на м3 будет образовывать следующую нагрузку – 2000*0,05=100 кг/м2 (масса армировки добавлена в плотность бетонной смеси).

Показатель полезной нагрузки железобетонной балки перекрытия составляется из суммы всех трёх перечисленных показателей – 196,3+100+100=396,3 кг/м2.

Расчет балки из трубы онлайн калькулятор

Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких – приведены все формулы определения необходимых значений.

Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор)

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки – максимальные значения.

>>> Перейти к расчету балки на двух опорах

Онлайн расчет консольной балки (калькулятор)

Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

Оранжевые ячейки – максимальные значения.

>>> Перейти к расчету консольной балки

Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах

Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

  Чертежи газовой горелки для пайки

Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

Расчет консольных балок

• Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке
• Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке
• Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке
• Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

Расчет двухпролетных балок

1. Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке
2. Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке
3. Рис17. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке

Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

Информация

Балка занимает роль основополагающего элемента в несущей конструкции. Её функция приравнивается к стержню всей конструкции, который прочно закрепили. При строительстве какого-либо сооружения очень важно осуществить грамотный расчет балки на прогиб и исключить допущение ошибки в расчетах.

Прежде всего расчет требуется для определения того, на сколько балка деформируется в процессе эксплуатации сооружения. Если при расчете показатель деформации находится в пределах нормы, то можно определить нужные показатели будущей балки (сечение, материал, размер и так далее).

Делая расчет балки на прочность, необходимо четко знать виды материала, из которого изготавливаются балки (сталь, дерево, бетон, алюминий, стекло и медь). Далее нужно обратить внимание на то, что типы нагрузок, как и их схемы также различаются.

Так, например, распределенная нагрузка означает, что давление оказывается не на одну точку, а распределено по всей площади балки. Сосредоточенный тип нагрузки характеризует направленность давления на один небольшой участок (точку) балки.

Теория по методу начальных параметров

Возьмем консольную балку, нагруженную сосредоточенной силой, моментом, а также распределенной нагрузкой. Таким образом, зададимся такой расчетной схемой, где присутствуют все виды нагрузок, тем самым, охватим всю теоретическую часть по максимуму. Обозначим опорные реакции в жесткой заделке, возникающие под действием внешней нагрузки:

Выбор базы и обозначение системы координат

Для балки выберем базу с левой стороны, от которой будем отсчитывать расстояния до приложения сил, моментов, начала и конца распределенной нагрузки. Базу обозначим буквой O и проведем через нее систему координат:

  Как найти массу через объем и плотность в физике?

Базу традиционно выбирают с левого краю балки, но можно выбрать ее и справа. Тогда в уравнении будут противоположные знаки, это может пригодиться в некоторых случаях, упростит немного решение. Понимание, когда принимать базу слева или справа, придет с опытом решения задач на метод начальных параметров.

Универсальное уравнение прогибов для балки

После введения базы, системы координат и обозначении расстояний а, б, в, г записываем универсальную формулу, с помощью которой, будем рассчитывать прогиб балки (вертикальное перемещение сечения K, находящегося на свободном торце балки): Теперь поговорим об этой формуле, проанализируем так сказать:

• E – модуль упругости;
• I – момент инерции;
• Vk – прогиб сечения K;
• VO – прогиб сечения O;
• θO – угол поворота сечения О.

Не буду приводить вывод этой формулы, не хочу отпугивать читателей, продвинутые студенты могут ознакомиться с выводом самостоятельно в учебнике по сопромату. Я только расскажу об основных закономерностях этого уравнения и как записать его для любой балки постоянного сечения.

Итак, изучаем эту формулу с лева направо. В левой части уравнения обознается искомый прогиб, в нашем случае Vk, который дополнительно умножается на жесткость балки — EI:В уравнении всегда учитывается прогиб сечения балки, совпадающего с нашей базой EIVO:

Также всегда учитывается угол поворота сечения совпадающего с выбранной базой. Причем, произведение EIθO всегда умножается на расстояние от базы до сечения, прогиб которого рассчитывается, в нашем примере — это расстояние г.

Следующие компоненты этого уравнения учитывают всю нагрузку находящуюся слева от рассматриваемого сечения. В скобках расстояния от базы до сечения отнимаются расстояния от базы до соответствующей силы или момента, начала или конца распределенной нагрузки.

Скобка, в случае с сосредоточенными силами, возводится в 3 степень и делится на 6. Если сила смотрит вверх, то считаем ее положительной, если вниз, то в уравнении она записывается с минусом:

В случае с моментами, скоба возводится во 2 степень и делится на 2. Знак у момента будет положительный, когда он направлен почасовой стрелке и отрицательным, соответственно, когда против часовой стрелки.

Учет распределенной нагрузки

Теперь поговорим о распределенной нагрузке. Как уже говорилось, в уравнении метода начальных параметров должно учитываться начало и конец распределенной нагрузки, но конец ее совпадает с сечением, прогиб которого мы хотим вычислить, поэтому в уравнение попадает только ее начало.

Причем важно, даже если бы в этом сечении была бы сила или момент, их бы так же не учитывали. Нас интересует все, что находится слева от рассматриваемого сечения.

Для распределенной нагрузки скобочка возводится в 4 степень и делится на 24. Правило знаков такое же, как и для сосредоточенных сил:

Граничные условия

Чтобы решить уравнение нам понадобятся еще кое-какие данные. С первого взгляда в уравнении у нас наблюдается три неизвестных: VK, VO и θO. Но кое-что мы можем почерпнуть из самой схемы.

Мы знаем, в жесткой заделке не может быть никаких прогибов, и ни каких поворотов, то есть VO=0 и θO=0, это и есть так называемые начальные параметры или их еще называют граничными условиями.

Теперь, если бы у нас была реальная задача, мы бы подставили все численные данные и нашли перемещение сечения K.

Если бы балка была закреплена с помощью шарнирно подвижной и неподвижной опоры, тогда мы бы приняли прогибы в опорах равными нулю, но угол поворота в опорах был бы уже отличен от нуля. Более подробно об этом рассказано в другой моей статье, посвященной методу начальных параметров на примере балки на двух опорах.

Чуть не забыл про еще одну величину, которую часто требуется определять методом начальных параметров. Как известно, при изгибе, поперечные сечения балок помимо того, что перемещаются вертикально (прогибаются) так еще и поворачиваются на какой-то угол. Углы поворота и прогибы поперечных сечений связаны дифференциальной зависимостью.

Если продифференцировать уравнение, которое мы получили для прогиба поперечного сечения K, то получим уравнение угла поворота этого сечения:

  Отзывы о работе сварочным полуавтоматом ресанта саипа 165

Вместе с типами, существуют четыре схемы нагрузок:

• Шарнир-Шарнир
• Заделка-Шарнир
• Заделка-Заделка»
• Свободный конец

Наш онлайн калькулятор позволяет сделать расчет, комбинируя все виды балок, типы и схемы нагрузок, при этом абсолютно исключив вероятность допущения ошибки в процессе расчета.

Обычно рассчитывают деревянные балки, а также металлические. В процессе вычисления показателя определяется сумма сил, воздействующих на балку, которые направлены перпендикулярно конструкции. Расчет деревянной балки на прогиб осуществляется с учетом материала, т.е.

учитывают вид древесины, её гибкость и многие другие параметры, также важно учесть форму сечения балки и нагрузка какого вида оказывается на балку.

Сравнивая с расчетом балки из древесины, расчет металлической балки на прогиб существенно отличается, поскольку важное внимание уделяют виду соединения: электросварка, заклепки, болты и другие виды соединений.

Все перечисленные выше нюансы позволяют понять, что расчет балки на прогиб — крайне ответственный этап в процессе стройки какого-либо объекта. От него зависит надежность, долговечность и целостность всей конструкции. Наш калькулятор позволит Вам быстро и безошибочно провести предельно точный расчет.

Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок

10.11. Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм), следует принимать по табл. 21, но не менее 6 мм.

Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.

Таблица 21

Группы режимов работы кранов	Предельные прогибы fu
колонн	балок крановых путей и тормозных конструкций, зданий и крановых эстакад (крытых и открытых)
зданий и крытых крановых эстакад	открытых крановых эстакад
1К — 3К	h/500	h/1500	l/500
4К — 6К	h/1000	h/2000	l/1000
7К — 8К	h/2000	h/2500	l/2000

• _____________
• Обозначения, принятые в табл. 21:
• h — высота от верха фундамента до головки кранового рельса (для одноэтажных зданий и крытых и открытых крановых эстакад) или расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей многоэтажных зданий);
• l — расчетный пролет элемента конструкции (балки).

10.12. Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Инструкция к калькулятору

Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также, если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.

Исходные данные

Расчетная схема:

Длина пролета (L) — расстояние между опорами или длина консоли.

Расстояния (A и B) — расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки.

  Балластное сопротивление для сварочного аппарата

Нормативная и расчетная нагрузки — нагрузки, на которые рассчитывается прямоугльная труба. Определить их можно, используя следующие статьи сайта:

• калькулятор по сбору нагрузок на балку перекрытия;
• пример сбора нагрузок на балку перекрытия;
• пример сбора нагрузок на стропила.

Fmax — максимально допустимый прогиб, подбираемой по таблице E.1 СНиПа «Нагрузки и воздействия», в зависимости от вида конструкции. Некоторые значения этого показателя приведены в таблице 1.

Количество труб — чаще всего здесь выбирается «одна», но если есть потребность в ее усилении путем укладки трубы того же профиля рядом, то необходимо указать «две».

Расчетное сопротивление Ry— данный параметр зависит от марки стали. Основные значения этого показателя приведены в таблице 2.

Размер трубы — здесь необходимо определиться с ГОСТом (8645-68 или 30245-2003) и размером трубы. При желании можно выбрать профиль по обоим этим стандартам одновременно, а в результатах сравнить значения.

Выбор размера швеллера на примере

Пусть имеется швеллер, длина которой составляет 6 метров и он имеет шарнирное закрепление. На него действует распределенная нагрузка, величина которой составляет 250 кг/м. Расчет ведется в следующей последовательности:

1. Максимальное значение момента в профиле швеллера М = 9,81 х 250 х 6²/ 8 / 1000 = 11,04 кН∙м.
2. Необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, Wн = 11,04 х 1000 / 240 = 46,0 см3 (согласно СНиП 2-23-81 для стали С245 Ry = 240 МПа).
3. Подбираем по таблице ГОСТ размер швеллера с моментом сопротивления не ниже вычисленного значения 46,0 см3.

Это будет швеллер 12П (У) ГОСТ 8240-97 — значение момента сопротивления 50,8 см3 или швеллер гнутый 140х60х5 ГОСТ 8278-83 — значение момента сопротивления 47,8 см3.

Выбор швеллера с точки зрения экономической целесообразности

Расчет стоимости швеллера производится на основании данных о массе и стоимости за тонну:

Характеристика / Наименование	Швеллер 12П	Швеллер 140х60х5
Вес 1 метра, кг	10,7	9,77
Вес швеллера длиной 6 метров, кг	64,2	58,6
Цена за тонну*	67 490 руб.	69 990 руб.
Цена за 1 штуку швеллера	4 333 руб.	4 101 руб.

* Цена по состоянию на март 2021 года, актуальные цены на дату покупки сморите в интернет-магазине в разделе Металлопрокат — Швеллер.

Можно заметить, что из условий расчета швеллера на прочность, работающего на изгиб, немного более экономичным решением будет использование гнутого швеллера в сравнении с горячекатаным.

Методика расчета швеллера на изгиб

Наиболее часто швеллер используют в качестве элемента, который работает на изгиб. Следовательно, ни один расчет данного профиля не обходится без определения его прочности под воздействием изгибных нагрузок. На сегодняшний день создано множество программных продуктов и калькуляторов расчета швеллера, которые позволяют произвести массовые, прочностные и проверочные расчеты.

Покажем, как самостоятельно всего за 3 шага найти момент сопротивления и подобрать соответствующий размер швеллера с учетом действующих нагрузок.

1. Сначала необходимо определить максимальное значение момента в профиле швеллера, который вычисляется по формуле:

• М = 9,81 х q х l²/ 8 / 1000, где

1. q – значение распределенной нагрузки l – длина швеллера.
2. 2. Зная изгибающий момент, определяем необходимое значение момента сопротивления сечения швеллера, чтобы обеспечить его прочность:
3. Ry – расчетное значение сопротивления материала по пределу текучести (согласно СНиП 2-23-81).

Наименование стали	Марка стали по ГОСТ	Ry, МПа, с толщиной проката
С245	Ст3пс5, Стсп5	240 МПа (2 — 20 мм), 230 МПа (20 — 30 мм)
С275	Ст3пс	240 МПа (2 — 20 мм)
С345	12Г2С, 09Г2С	335 МПа (2 — 10 мм), 315 МПа (10 — 20 мм), 300 МПа (20 — 40 мм)

3. Сравниваем полученное расчетное значение момента сопротивления швеллера и теоретические значения в таблицах ГОСТ, выбираем требуемый размер проката.

Номер швеллера серии У	Момент сопротивления	Номер швеллера серии П	Момент сопротивления	Размер швеллера по ГОСТ 8278	Момент сопротивления
5У	9,1	5П	9,1	50х40х3	5,62
6,5У	15	6,5П	15	60х32х2,5	5,1
8У	22,4	8П	22,5	60х32х3	5,85
10У	34,8	10П	34,9	80х32х4	10,71
12У	50,6	12П	50,8	80х50х4	15,92
14У	70,2	14П	70,4	80х60х4	18,81
16У	93,4	16П	93,8	100х50х3	17,18
18У	121	18П	121	100х50х4	21,57
20У	152	20П	153	100х50х5	25,56
22У	192	22П	193	120х50х3	21,98
24У	242	24П	243	120х60х4	32,25
27У	308	27П	310	120х60х5	38,6
30У	387	30П	389	140х60х5	47,8
40У	761	40П	763	140х60х6	55,08
—	—	—	—	160х50х4	41,76
—	—	—	—	160х60х4	48,84
—	—	—	—	160х60х5	58,38
—	—	—	—	160х80х4	60,01
—	—	—	—	160х80х5	72,69
—	—	—	180х70х6	79,15
—	—	—	—	180х80х5	85,22
—	—	—	—	200х80х4	80,94
—	—	—	—	200х80х6	114,84
—	—	—	—	200х100х6	137,43
—	—	—	—	250х125х6	221,64

Упрощенный расчет (по готовым формулам)

Расчет производится по формулам расчетной схемы 2.1 для шарнирной балки.

1.1 Определение опорных реакций:

А = B = ql/2 = 3.2·4.6/2 = 7.36 кН (671.1)

Соответственно максимальная поперечная сила, действующая в поперечных сечениях балки будет «Q» = 7.36 кН. Действовать эта поперечная сила будет на опорах балки

1.2. Определение максимального изгибающего момента:

Максимальный изгибающий момент будет действовать посредине пролета балки и он составит:

М = ql2/8 = 3.2·4.62/8 = 8,464 кНм (671.2)

1.3. Подбор сечения балки:

3.1 Для деревянной балки с расчетным сопротивлением R = 13 МПа (13000 кПа) требуемый момент сопротивления составит:

Расчет на изгиб/прогиб балок из труб и металлопроката калькулятором

Маховик сделан так, чтобы его высокий момент инерции оказывал сопротивление изменениям в скорости его вращения. Это позволяет хранить в нем энергию, которая накапливается в нем в результате вращения.

• Общие сведения
• В спорте
• Высокой момент инерции
• Низкий момент инерции

Онлайн калькулятор для расчета балок из труб на изгиб/прогиб

Предварительные соображения

Нагрузка балок может быть распределённой (“q” на схемах 3, 4, 5, 9, 15 и др.) или сосредоточенной (“P” на схемах 1, 2, 6, 7, 8 и др.). Крепление балок может быть:

1. Консольным с жесткой заделкой одного из концов (например, схемы 1,2,3 и другие);
2. “Заделка – заделка”, когда оба конца балки из трубы жестко защемлены (заделаны), схемы 6, 7, 8, 9;
3. “Шарнир – шарнир”, (схемы 12, 13, 14, 15 и другие), причём левый шарнир неподвижный, а правый подвижный;
4. “Заделка – шарнир” (схемы 9, 10, 11 другие).

Жесткая заделка предотвращает поворот балки из трубы и перемещение её в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот трубы в месте крепления в вертикальной плоскости.

Подвижный шарнир допускает поворот трубы в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации трубы под нагрузкой.

Жесткая заделка трубы предотвращает ее поворот и перемещение в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот трубы в месте крепления в вертикальной плоскости.

Подвижный шарнир допускает поворот в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси. Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации балки из трубы под нагрузкой.

Основным видом этой деформации является её прогиб, величина которого наряду с приложенной нагрузкой зависит также от ее длины, размеров её поперечного сечения и физических характеристик материала, в данном случае от его модуля упругости (“E”). Модуль упругости углеродистой стали равен (2-2.1) * 10 ^ 5 MПа; легировнной (2.1 – 2.2) * 10 ^ 5 MПа; поэтому в калькуляторе принято среднее значение 2.1 * 10 ^ 5 MПа, что составляет 2142000 кг.см2.

Из размерных характеристик поперечного сечения трубы для расчёта прогиба используется момент инерции сечения (“I”); величина прогиба зависит также от положения проверяемой точки трубы относительно опор.

Допустимая величина прогиба балок определяется их назначением и местом в строительных конструкциях и регламентируется соответствующим СНиП; в легких случаях она не должна превышать 1/120 – 1/250 длины трубы.

Поэтому настоятельно рекомендуется проверять результаты расчета на допустимость.

Предназначение калькулятора для определения изгиба

Для создания каркасов различных строений самое большое распространение получила древесина. Из нее, как из пластилина, можно сотворить конструкцию любой сложности. Однако далеко не последнее место занимает и такой конструкционный материал как различные металлические профили.

Их выгодно отличает такое свойство как пластичность, долговечность и прочность. Не последнее место среди таких материалов занимают профильные и круглые трубы. Попытайтесь представить себе навес для автомобиля из профильной трубы с покрытием из поликарбоната и такое же строение из уголка.

Похоже, двух мнений быть не может. А любая балка из трубы в конструкции должна быть просчитана. Это необходимо по двум причинам:

• Получить объект с достаточным запасом прочности под воздействием собственного веса, а также ветровых и снеговых нагрузок.
• Подобрать минимально допустимый для строения профиль с целью минимизировать расходы на материалы.

Для достижения этой цели необходимо воспользоваться нашим онлайн калькулятором и рассчитать балку из трубы на изгиб. Это в случае, если деталь закреплена с одной стороны (консольная). Если же закреплены оба конца, понадобится рассчитать трубу на прогиб.

При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства:

1. Размеры и сечение: (профильная или круглая). Для профильной прямоугольной трубы расчет производится с учетом направления воздействия. При расчете балок из квадратной трубы этот фактор одинаков для любого направления воздействия.
2. Прочностные характеристики материала с учетом толщины стенок и марки материала. Это особенно актуально при использовании балок из круглой трубы, расчет которой в значительной степени зависит от указанных характеристик ввиду многообразия применяемых материалов.

Виды вероятных нагрузок

Как можно классифицировать нагрузки на балку из трубы? В соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» моменты нагружения конструкции можно распределить по следующим признакам:

• постоянные – давление и вес которых не изменяются с течением времени, это такие, как собственный вес конструкции;
• временные длительные, учитывающие вес дополнительных конструкций сооружения, включая оборудование, мебель и прочее;
• кратковременные поперечные, зависящие от внешних условий эксплуатации – нагрузки от ветра, снега или дождя, для определения которых производится собственный расчет, зависящий от района расположения объекта. Такие нагружения в экстремальных условиях создают условия, при которых возможен прогиб балки из трубы.
• особые условия воздействия, к которым можно отнести воздействие от удара автомобиля во время парковки, в результате которого опора может прогибаться;
• сейсмические – для местностей с определенной сейсмической активностью.

Прочностью перекрытия определяется уровень безопасности проживания на загородном участке или в деревенском доме.

Степень нагружения конструкций можно подбирать по таблицам, при этом учитываются:

1. величина момента инерции, обозначенная в стандартах;
2. длина пролета;
3. величина нагрузки;
4. модуль Юнга (справочные данные).

В таблицах приводятся готовые данные, рассчитанные по специальной формуле например для круглых, квадратных и прямоугольных профилей.

Все прочностные расчеты несущих конструкций по определению сложны в исполнении и требуют специальной инженерной подготовки в области сопротивления материалов. Поэтому лучше воспользоваться специальным онлайн-калькулятором.

Чтобы рассчитать нагрузки достаточно ввести исходные данные в таблицу и на выходе можно получить точный результат быстро и без особых затруднений.

Балочная ферма, подсчет которой произведен таким образом, будет надежной конструкцией на долгое время. При правильном расчете предельная жесткость перекрытия гарантирована.

Предлагаем произвести ориентировочный расчет балок на прогиб и изгиб из круглого, квадратного, шестигранного и прямоугольного проката калькулятором.

Перед произведением расчетов настоятельно рекомендуем ознакомиться с расположенной ниже инструкцией

Общие сведения

Момент инерции — это свойство тела противостоять изменению скорости вращения. Чем момент инерции выше — тем больше это противостояние.

Момент инерции часто сравнивают с понятием массы для прямолинейного движения, так как масса определяет, насколько тело сопротивляется такому движению.

Распределение массы по объему тела не влияет на прямолинейное движение, но имеет большое значение при вращении, так как от него зависит момент инерции.

В центробежном регуляторе скорость вращения двигателя контролируется с помощью момента инерции: с достижением определенной скорости количество топлива, подаваемого в двигатель, уменьшается.

Двигатель вращает два шара в верней части устройства, и, при увеличении скорости они расходятся, увеличивая момент инерции всего устройства.

Когда момент инерции достигает определенной величины, это устройство ограничивает поступление топлива.

Определить момент инерции для тел простой геометрической формы и с постоянной плотностью можно, используя общепринятые формулы. Для тел более сложных форм используют математический анализ. В зависимости от того, как вес распределен внутри тел, два тела с одинаковой массой могут иметь разный момент инерции. Например, момент инерции I

1. для однородного шара, с одинаковой по всему объему плотностью, находят по формуле:
2. I
3. = 2mr ²/5
4. Тут m

— это масса шара, аr — его радиус. Если взять два шара одинаковой массы, с радиусом первого вдвое больше радиуса второго, то момент инерции большего шара будет в 2²=4 раза больше первого. В этой формуле радиус — это расстояние от центра вращения до наиболее удаленной от этого центра точки на теле, для которого измеряется момент инерции. Если взять цилиндр с массой

• m
• L
• I

, которая равна массе одного из шаров выше, и с расстоянием от центра вращения до самой удаленной точки, так что эта величина равна радиусу этого шара, то момент инерции цилиндра будет равен:

I

  Профтруба для забора из профнастила: характеристики и монтаж

1. =mr ²/3
2. в случае, если цилиндр вращается вокруг его основания.

   Момент инерции будет равен:

3. I
4. =mr ²/12

если цилиндр вращается вокруг оси, проходящей через его центр по длине. При таком вращении цилиндр становится похожим на пропеллер.

Вторую формулу легко получить из первой: радиус от центра вращения до наиболее удаленной точки равен половине длины цилиндра, но так как этот радиус возведен в квадрат, то 1/2 L

• (илиr ) становится 1/4
• L
• r

² (или ²). В любом случае, глядя на эти формулы, легко заметить, что форма тела и даже просто смещение центра вращения существенно влияют на момент инерции. Момент инерции играет важную роль в спорте и в механике, и его регулируют, изменяя массу или форму предметов и даже тела спортсмена.

В спорте

Часто, уменьшив или увеличив момент инерции, можно улучшить показатели в спорте. Высокий момент инерции поддерживает постоянную скорость вращения или помогает сохранить равновесие, даже если скорость равна нулю. Если скорость равна нулю, то человек или предмет просто не вращается.

Малый момент инерции, наоборот, позволяет легко изменить скорость вращения. То есть, уменьшение момента инерции уменьшает количество энергии, необходимой для того, чтобы увеличить или уменьшить скорость вращения.

Момент инерции настолько важен в спорте, что некоторые исследователи считают, что для упражнений, в которых используется несколько снарядов или спортивного инвентаря одинакового веса, но разных конфигураций, следует подбирать снаряды и инвентарь с близким моментом инерции.

Это практикуется, например, в гольфе: некоторые считают, что если использовать клюшки с одинаковым моментом инерции, то это поможет спортсмену улучшить свинг, то есть основной удар по мячу.

В других видах спорта спортсмены иногда, наоборот, выбирают инвентарь с разным моментом инерции, в зависимости от того, какого эффекта они хотят добиться, например как быстро им необходимо ударить мяч клюшкой, или битой. Некоторые используют спортивный инвентарь с высоким моментом инерции, чтобы увеличить силу и выносливость мышц, не добавляя веса к снаряду. Так, например, момент инерции бейсбольной биты влияет на то, какую скорость она придаст мячу.

Высокой момент инерции

Серфингист вытянул руки, чтобы увеличить момент инерции и тем самым улучшить равновесие на доске. Оаху, Гавайи.

В некоторых случаях, необходимо чтобы вращательное движение продолжалось и не останавливалось, несмотря на то, что силы, действующие на тело, противостоят этому движению.

К примеру, гимнастам, танцорам, ныряльщикам или фигуристам, которые крутятся или переворачиваются на льду или в воздухе, необходимо продолжать это движение в течение определенного времени. Для этого они могут увеличить момент инерции, увеличив вес тела.

Можно добиться этого, держа во время вращения грузы, которые потом отпускают или отбрасывают, когда такой большой момент инерции уже не нужен. Это не всегда целесообразно и может быть даже опасно, если груз отлетит не в ту сторону и нанесет повреждения или травмы.

Два человека могут также взяться за руки во время вращения, соединив свой вес, а потом отпустить друг друга, когда им не нужно больше крутиться. Этот прием нередко используется в фигурном катании.

Вместо массы можно также увеличить радиус от центра вращения до точки, наиболее от него удаленной. Для этого можно вытянуть руки или ноги в стороны от туловища, или взять в руки длинный шест.

Спортсмену, например ныряльщику, может понадобиться увеличить момент инерции перед тем, как он входит в воду.

Когда он крутится в воздухе и принимает правильное направление, он распрямляется, чтобы остановить вращение, и в то же время увеличить радиус и, соответственно, момент инерции.

Таким образом, его нулевую скорость вращения труднее изменить, и спортсмен входит в воду под правильным углом. Такой прием используют также танцоры, гимнасты и фигуристы в время танцев и упражнений, чтобы после вращения в воздухе аккуратно приземлиться.

Вес распределен по длинной штанге, чтобы улучшить равновесие и обеспечить безопасность спортсмена. Несмотря на это, лучше всего заниматься тяжелой атлетикой с товарищем, который в случае необходимости может подстраховать.

Как мы только что увидели, чем выше момент инерции — тем легче поддерживать постоянную скорость вращения, даже если она равна нулю, то есть тело находится в состоянии покоя.

Это бывает нужно как для того, чтобы поддержать вращение, как и для поддержания равновесия в отсутствии вращения.

Например, чтобы не упасть, акробаты, которые ходят по канату, часто держат в руках длинный шест, увеличивая тем самым радиус от центра вращения до самой отдаленной от него точки.

Момент инерции часто используют и в тяжелой атлетике. Вес дисков распределяется по штанге, чтобы обеспечить безопасность во время упражнений по поднятию штанги.

Если вместо штанги поднимать предмет меньшего размера, но одинакового со штангой веса, например мешок с песком или гирю, то даже совсем небольшое смещение угла подъема может быть опасным. Если спортсмен толкает гирю вверх, но под углом, то она может начать вращаться вокруг своей оси.

Большой вес и маленький радиус гири означает, что, по сравнению со штангой того же веса, ее намного легче начать вращать. Поэтому если она начнет вращаться вокруг своей оси, ее очень трудно остановить. Спортсмену легко потерять контроль над гирей и уронить ее.

Это особенно опасно, если спортсмен поднимает гирю над головой стоя, или над грудью лежа. Даже если гиря не упадет, спортсмен может повредить кисти рук, пытаясь предотвратить вращение и падение.

То же самое может произойти при упражнениях с особо тяжелой штангой, поэтому крепление дисков у штанг, предназначенных для упражнений с очень большим весом — подвижно. Диски прокручиваются вокруг своей оси во время подъема штанги, а сама штанга остается неподвижной. Штанги, предназначенные для Олимпийских игр, которые так и называются, олимпийскими штангами, имеют именно такую конструкцию.

У гирь очень высокий момент инерции. Упражняться с ними нужно очень осторожно, так как легко потерять над ними контроль. Гири желательно двигать плавно, и держать их как можно дальше от тела, чтобы не получить травму в результате случайного удара гирей.

Для обеспечения безопасности во время тренировок с гирями обычно смещают центр вращения как можно дальше от центра гири. Чаще всего новый центр вращения — на теле спортсмена, например в районе плеча. То есть, обычно гирю не вращают с помощью кисти руки или вокруг локтевого сустава. Ее, наоборот, качают из стороны в сторону или вверх и вниз вокруг туловища, иначе работа с ней опасна.

( 2 оценки, среднее 5 из 5 )